ÇAĞRI MERT BAKIRCI
2022.01.09 09:31
Güneş arası mesafe ucu Dünya’nın etki alanında olan eşkenar bir üçgenin tepe noktasıdır. Bu noktaların en büyük önemi gönderilen araçların çok daha az yakıt tüketerek yörüngede kalmalarını sağlamasıdır.
Geçtiğimiz haftalarda gönderilen James Webb Uzay Teleskobu, “L2” adı verilen bir noktaya gönderildi; ama çoğu insan bunun ne kavrayış geldiğinden o kadar emin yok. Dolayısıyla birçok uzay aracının gönderildiği L1 ve L2 gibi noktaların ne kavrama geldiğini izah etmeme müsade verin.
Başta, biraz gök mekaniği öğrenelim: Bir cismin etki alanında dönen bir öteki ceset, civarda döndüğü cisme yaklaştıkça hızlanır, uzaklaştıkça yavaşlar. Bunu, bir ipin ucuna bağladığınız bir taşı döndürmeye benzetebilirsiniz: İp ne kadar uzunsa, taş da böylece yavaş döner; ne kadar kısaysa, pek hızlı döner. Yani yörünge mekaniği söz konusu olduğunda, hız ile yörüngeyi birbirinden ayıramıyoruz: Eğer hızınızı arttırırsanız, yörüngeniz değişmek zorundadır. Dolayısıyla yine geçtiğimiz haftalarda fırlatılan TÜRKSAT 5B gibi jeosentrik uyduların, yani Dünya’nın defalarca benzer tarafını görecek biçimde konuşlandırılmak istenen uyduların, Dünya’dan kesin bir uzaklık uzakta olmaları bir zorunluluktur. Bu mesafe, Dünya’nın kendi etrafındaki dönüş hızıyla belirlenir ve Dünya’nın ekvatoral yüzeyinden 35.786 kilometre yüksekte sabittir. Bütün bu yükseklikteki bir uydu, hız ile yörünge birbirine emrindeki olduğu için, saniyede 3074,6 metre tez dönmek zorundadır. Şimdi, bu esas bilgiler üzerine, Lagrange noktalarını yapı edebiliriz. Bunun için, Üç Vücut Problemi’ni öğrenmemiz gerekiyor: Normalde örneğin Dünya ve Ay’ın yörünge hareketlerini hesaplamak isterseniz, bu fazla basit bir hesaptır – ve Newton zamanından nasıl yapıldığı beri bilinmektedir. Fakat bu ikili sisteme üçüncü bir beden koyacak olursanız, işler bir anda kaotikleşir: Yani o üç cismin hareketlerini hesaplamaya başladığının birincil ânın koşullarına fazlasıyla alıngan hâle kazanç. En küçük bir değiştirme, örneğin cisimlerden birinin kütle dağılımındaki bir bağdaşmazlık veya varsayılan açılış noktasından birkaç yüz metre ötede başlaması bile, yörüngelerin gelecekte nasıl evrimleşeceğini köklü bir şekilde değiştirir. Yani Üç Beden Problemi’ni çözmek, matematik ve fizikte meşhur bir şekilde zordur. Neyse fakat üç cisimden biri, öteki ikisine tarafından çok ama çok minik olduğunda, bu problem “Kısıtlı Üç Karoser Problemi”ne indirgenir ve fazla daha kolay çözülebilir bir hâl alır. Dünya, Güneş ve bir gözlem uydusundan oluşan üç karoser, bu tanıma uyar: Çünkü gönderdiğimiz gözlem uydularının kütlesi, Dünya ve Güneş’e tarafından yok denecek kadar azdır.
5 NOKTA
İşte bu nesil üçlü sistemlerin içindeki iki iri gök cisminin civarda tekrar tekrar 5 adet “Lagrange Noktası” oluşur. Bunlar, iki cismin kütleleri dolayısıyla yarattıkları kütleçekim alanlarının (bunlara “kütleçekim kuyusu” da denir) etkilerinin birbiriyle dengelendiği, dolayısıyla üçüncü (ve görece fazla hafif) bir cismin tam da o noktalara yerleştirilmesi hâlinde, çok özel bir yörüngeye sahip olabileceği noktalardır. Bu “özel yörünge”den gaye, en azından Dünya’dan gönderdiğimiz gözlem araçları söz konusu olduğunda, “Güneş civarda, Dünya ile birebir benzer hızda lakin ayrı bir yörüngede dönebilmek”tir. Yazı başında anlattığım gibi, Dünya’nın yörüngesinden öbür bir yörüngede olup da onunla aynı tez Güneş civarda dönmek gerçekte muhtemel değildir. Ama Lagrange Noktaları, Güneş ve Dünya’nın kütleçekim etkilerinden faydalanarak bütün da bunu yapabileceğimiz yerlerdir.
EKSIK YAKIT TÜKETİMİ
5 Lagrange noktasından birincil üçü, (“L1”, “L2” ve “L3”), Güneş ve Dünya üzerinden geçen gerçek dışı doğru üzerindedir. L1 noktası, Güneş ile Dünya arasında, Dünya’dan 1,5 milyon kilometre uzaktadır. L2 noktası, Güneş-Dünya hattında Dünya’nın Güneş’ten uzaktan olan tarafında, 1,5 milyon kilometre uzaktadır. L3 noktası, Dünya’nın herhangi bir anda Güneş etrafındaki etki alanında olduğu pozisyonun bütün zıttı tarafında (yani yörüngesinin öteki ucunda), yörüngenin azıcık dışındadır. L4 ve L5 ise, 1 kenarı Dünya-Güneş arası mesafe olan, diğer ucu Dünya’nın yörüngesinde bulunan eşkenar bir üçgenin o tepecik noktasıdır. Bu noktaların astronomi açısından en büyük önemi, kütleçekimsel denge noktaları yarattıkları için, gönderilen araçların çok daha az yakıt tüketerek yörüngede kalmalarını sağlamalarıdır.
L1, L2 ve L3 noktalarına konan cisimler, teknik olarak Dünya’dan öbür bir yörüngede bulunmalarına karşın, Dünya ile birebir benzer hızda dönerler. Bu, astronomik gözlemler için ek avantajlar sağlar: Örneğin L1 noktası, Güneş’i kollamak açısından fazla faydalıdır; çünkü gözlem aracı ile Güneş arasında Dünya hiç girmez (bu nedenle SOHO gibi Güneş gözlem araçları buraya yerleştirildi). L2 noktası, dış uzayı kollamak açısından fazla faydalıdır; çünkü Dünya, Güneş’cilt gelen ışığı ve diğer radyasyon türlerini bloke eder ve bir gölgelik görevi görür. Böylece Güneş Sistemi dışından gelen sinyaller çok daha rahat tespit edilebilir (böylece Chandra Gözlemevi ve James Webb Uzay Teleskobu buraya gönderilmiştir). L3 noktasının şimdi o kadar bir faydası yoktur; çünkü Güneş’in öteki yüzüne varmak fazla sıkıntılı ve Dünya ile gözlem arabulucu arasına durmadan Güneş gireceği için haberleşmek çok şiddet. Fakat gelecekte, Dünya’nı etkileyebilecek Güneş parlamalarını erkenden saptamak için buraya bir vasıta yerleştirilebilir.
L4 ve L5, doğrusu L1-L2-L3 üçlüsünden bile stabil noktalar. Çünkü L1-L2-L3 tam Güneş-Dünya hattında ve en minik zor değişimleri, buraya konan cisimlerin Dünya’ya veya Güneş’e doğru düşmelerine niçin olabiliyor (buna “stabil olmayan denge hâli” diyoruz). L4 ve L5 ise bir çukurun dibi gibi: Oraya düşen bir şeyin çıkması fazla zor (buna “stabil denge hâli” diyoruz). Sahiden de Dünya-Güneş ikilisinin L4 ve L5’inde ufak tefek asteroidler hapsolmuş hâlde. Jüpiter-Güneş ikilisinin L4-L5’inde ise Trojan Asteroidleri ve Grek Asteroidleri olarak bilinen fazla sayıda asteroid hapsolmuş hâlde. Oraya düşen, kolay basit çıkamıyor.
Umuyorum bu yazı, James Webb Uzay Teleskobu ile bir defa daha popüler olan Lagrange Noktaları’nın ne olduğunu ve ne işe yaradığını daha iyi anlamanızı sağlamıştır.